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方差的意义是什么（以最简单的例子理解方差的意义）

100次浏览发布时间：2024-09-14 09:03:11

先看方差的定义：

也就是各数据与它们平均数的差的平方和的平均值叫方差。

举一个最简单的例子来说明方差的含义。

假设有两家，各有三兄弟，他们的平均身高都是180，他们身高的具体数据如下：

第一家：179，180，181

第二家：170，180，190

我们明显看到，第一家的三兄弟身高更整齐，第二家相差就比较大。

按照方差来计算:

第一家的方差=（179-180）^2+（180-180）^2+（181-180）^2=2

第二家的方差=（170-180）^2+（180-180）^2+（180-190）^2=200

所以，在平均值相同的情况下，方差反映的是个体之间差异的大小。方差越小，个体差异也越小，反之亦然。同时，我们看到，在方差的定义中之所以要有平方运算，是为了消除正负数相互抵消的情况。

所以，一个国家仅仅计算国民的平均收入是不行的，是带有欺骗性质的，同时最好还能告诉我们国民收入的方差是多少，对不对？方差越大，证明不同国民之间的收入差距越大，那么其中蕴含的社会问题肯定越多，比如腐败、分配不公，等等。

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