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gamma函数是一种什么函数

100次浏览发布时间：2024-11-05 08:32:36

Gamma函数是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数，通常写作Γ(x)。

伽玛函数在分析学、概率论、离散数学、偏微分方程中有重要的作用，属于应用最广泛的函数之一

函数公式如下

伽玛函数满足递推关系Γ(N+1) = N*Γ(N)

我们看一下GAMMA的返回值

上面的结果很容易看出来Γ(N+1) = N*Γ(N)

通过积分公式法计算

通过积分我们也可以计算出

N=1的时候很容易得出：Γ(1)=1

N>1时

Γ(2)=1

Γ(3)=2*1

Γ(4)=3*2*1

Γ(N+1)=N...4*3*2*1

上面我们能看出来Γ(N+1)实际上是N的阶乘

当然我们也能推导出来

Γ(N+1) = N*Γ(N)

其实通过积分推导出来结果之后，直接计算也是比较简单的

另外excel中有个直接求阶乘的函数FACT

FACT(1)=1

FACT(2)=2*1

FACT(3)=3*2*1

...

FACT(n)=n*(n-1)*...3*2*1

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