反电动势的简易理解（电磁感应中的反电动势）

反电动势

1.产生

如图所示，电动机的线圈在磁场中转动时，切割磁感线并产生感应电动势.感应电动势的方向与使线圈转动的电流方向相反，起到削弱电源电动势的作用，通常把这个电动势叫做反电动势.

【注意】线圈要维持转动，电源就要向电动机提供电能，电能转化为其他形式的能.

2.电路分析

如图所示，电动机工作时的电流大小为I＝(U-E反)/R，即U＝E反＋IR，可得UI＝E反I＋I²R，该式表明：电路供给电动机的功率UI(输入功率)，等于电动机输出的机械功率E反I（输出功率）与线圈上损失的热功率I²R之和.

开关S闭合，导体棒ab受到水平向右的安培力，向右运动，导体棒切割磁感线，相当于电源，其产生的电动势为反电动势.

【辨析】

电动机转动时，线圈中会产生反电动势，断电后，线圈会由于反电动势的存在而反向转动.（×）

解释：反电动势的方向与电源电动势的方向相反，会抵消一部分电源电动势，使电路中的电流减小，从而阻碍线圈的转动，但不会使线圈反向转动

3.应用

在含有电动机的电路中不能应用欧姆定律，其原因是电动机转动时切割磁感线，产生了反电动势，加在电动机两端的电压比电源直接加在电动机两端的电压小；如果电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，这时没有了反电动势，电阻很小的线圈就直接连在电源的两端，电流会很大，电动机就有被烧毁的危险.此时要立即切断电源，进行检查.

例题：如图所示，水平金属导轨MN、PQ通过开关S和电源相连，两导轨间距离为L，匀强磁场垂直金属导轨.光滑导体杆ab与导轨接触良好，设电源的电动势为E，磁感应强度为B.当开关闭合后，ab杆所能达到的最大速度为多大？此时的反电动势为多大？

【解析】“反电动势”与安培力是洛伦兹力沿棒方向与垂直棒方向两个分力的宏观体现，共同作用把电能转化成机械能。本题中通过一个动态过程的瞬间讨论电路中能量转化问题，用功率来分析更准确一些。同时说明对于任意时间内，电流克服反电动势做功都等于安培力做功。

从微观的角度分析，为研究方便，假设电路里移动的自由电荷是正电荷。某时刻导体杆ab的速度为v，杆ab中自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u.

沿棒方向的洛伦兹力f₁＝qvB，做负功，阻碍自由电荷的定向移动，自由电荷克服f₁做功的功率为：P₁＝qvBu.

垂直棒方向的洛伦兹力f₂＝quB，做正功，f₂做正功的功率为：P₂＝quBv.可见P₁＝P₂，即导体棒中一个自由电荷克服f₁做的功等于f₂做的正功，洛伦兹力做功为零。大量自由电荷沿棒方向上的所受洛伦兹力宏观上表现为产生“反电动势”的“非静电力”，做负功，消耗电源的电能；垂直棒方向的洛伦兹力宏观上表现为安培力，做正功，使机械能增加。电流克服反电动势做的功等于安培力做的功，将电能转化为等量的机械能。