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空集是无限集吗（集合的表示方法）

100次浏览发布时间：2025-11-11 14:04:12

一.集合的表示方法

1.列举法：

把集合的元素一一列出来，并用“｛｝”括起来表示集合

18．（2021秋•合肥期末）集合{x∈N|x﹣2＜2}用列举法表示是（　　）

A．{1，2，3} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2，3，4} D．{0，1，2，3}

【分析】化简集合，将元素一一列举出来即可．

【解答】解：集合{x∈N|x﹣2＜2}＝{x∈N|x＜4}＝{0，1，2，3}．

故选：D．

【点评】本题考查了不等式的解法与列举法表示集合，属于基础题．

2.描述法

用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法

16．把集合{1，3，5，7，9}用描述法表示为（　　）

A．{x|0＜x＜10} B．{x|1≤x≤10}

C．{x|x≤9，x∈N} D．{x|x＝2n﹣1，n∈N，1≤n≤5}

【分析】根据描述法的定义进行判断即可．

【解答】解：1，3，5，7，9表示为1到9之间的奇数，

则用描述法表示为{x|x＝2n﹣1，n∈N，1≤n≤5}，

故选：D．

【点评】本题主要考查集合的表示，利用描述法的定义是解决本题的关键，是基础题．

3.韦恩图法

常用一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合

二. 集合的分类

有限集：含有有限个元素的集合

无限集：含有无限个元素的集合

空集：不含任何元素的集合，记作：∅

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